麥肯錫有個(gè)分類(lèi)法則，叫MECE法則。中文意思是“相互獨(dú)立、完全窮盡”。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是使用MECE法則分類(lèi)，各個(gè)要素之間要保證不能有交叉，也不能有遺漏，也就是“不重不漏”。

舉個(gè)例子，把人分為男人和女人，就符合MECE法則。因?yàn)閺娜说纳斫Y(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，除了男人就是女人。

但如果把人分為男人和未婚女人，就有問(wèn)題了，因?yàn)闆](méi)有窮盡，把已婚女人給遺漏了；把人分為男人和已婚人士，又出現(xiàn)了重復(fù)，因?yàn)槟腥死镞呌幸鸦榈?，已婚里邊有男人?/span>

在信息分類(lèi)的時(shí)候，MECE就好比一把尺子，可以用來(lái)判斷信息要素是不是分類(lèi)清楚了。

是不是覺(jué)得這個(gè)法則特別實(shí)用，其實(shí)它只是分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思想在實(shí)際工作生活中的一種應(yīng)用方式。

簡(jiǎn)而言之，就是把要研究的對(duì)象按照相同點(diǎn)和不同點(diǎn)分成各種不同情況分門(mén)別類(lèi)加以討論，然后把各種情況討論出來(lái)的結(jié)果整合起來(lái)，是一種化繁為簡(jiǎn)的思維過(guò)程，考察學(xué)生的思維縝密性和全面性。

對(duì)問(wèn)題實(shí)行分類(lèi)與整合，確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)后等于增加了一個(gè)已知條件，實(shí)現(xiàn)了有效增設(shè)，將大問(wèn)題分解為小問(wèn)題，優(yōu)化解題思路，降低問(wèn)題難度。

分類(lèi)討論的思想之所以重要，有四個(gè)原因：

一是它的邏輯性較強(qiáng)；二是它的知識(shí)點(diǎn)的涵蓋比較廣；三是它可培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力；四是實(shí)際問(wèn)題中常常需要分類(lèi)討論各種可能性。

分類(lèi)討論也要遵循一定原則進(jìn)行的，分類(lèi)的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，每一部分是相互獨(dú)立的，既不重復(fù)、也不遺漏。

原則1：按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)劃分，比如，我們想知道班里的男生女生的平均身高，那么我們是不是要把班上所有學(xué)生分成男生，女生兩類(lèi)，而這個(gè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是性別。

原則2：不重不漏，就是被分后的各種情況不能有重疊部分而且合起來(lái)是整個(gè)研究對(duì)象的全部，如男生中不能有女生，同樣，女生中不能有男生，而且男生加上女生要是全班的總?cè)藬?shù)。

原則3：按照等級(jí)先后順序進(jìn)行，有時(shí)候我們做一次分類(lèi)還不夠還需要對(duì)其中某些情況再分類(lèi)。

類(lèi)型1：由數(shù)學(xué)概念引起的的討論，如實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、點(diǎn)（直線(xiàn)、圓）與圓的位置關(guān)系等概念的分類(lèi)討論；

類(lèi)型2：由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問(wèn)題；

類(lèi)型3 ：由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論；

類(lèi)型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問(wèn)題引起的討論。

類(lèi)型5：由某些字母系數(shù)對(duì)方程的影響造成的分類(lèi)討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對(duì)圖象的影響，二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)圖象開(kāi)口方向的影響，一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的影響，常數(shù)項(xiàng)對(duì)截距的影響等。

分類(lèi)討論思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問(wèn)題。

應(yīng)用分類(lèi)討論的思想對(duì)問(wèn)題求解，首先要明確討論對(duì)象，確定對(duì)象的全體；其次是確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，分層次，不重復(fù)，不遺漏，達(dá)到互斥、無(wú)漏、最簡(jiǎn)的原則；

最后還要反思其過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)“分”與“合”，“局部”與“整體”之間的辨證統(tǒng)一關(guān)系，充分挖掘求解問(wèn)題中潛在特殊性與簡(jiǎn)單性，盡可能地簡(jiǎn)化或避免分類(lèi)討論；使解題思想得到進(jìn)一步升華，使解題的途徑更加簡(jiǎn)潔的策略。

鐺鐺鐺鐺~又到了青果送福利時(shí)間了，下面，青果教育研究院院長(zhǎng)常性軍老師結(jié)合具體考點(diǎn)，針對(duì)“分類(lèi)討論思想”的具體運(yùn)用，特別設(shè)計(jì)了以下經(jīng)典題型，與你分享。

希望同學(xué)們可以認(rèn)真理解，做一道題，學(xué)會(huì)一類(lèi)題，一步行，千里亦能行。

分類(lèi)討論思想常見(jiàn)的六種類(lèi)型

當(dāng)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件，結(jié)論不明確或題意中含參數(shù)或圖形不確定時(shí)，就應(yīng)分類(lèi)討論。

總而言之，應(yīng)用分類(lèi)討論思想解決問(wèn)題必須保證分類(lèi)科學(xué)，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，做到不重復(fù)，不遺漏，并力求最簡(jiǎn)。

化繁為簡(jiǎn)，破“簡(jiǎn)”成蝶！