很多同學(xué)都會(huì)遇到這樣的問(wèn)題:一聽(tīng)就會(huì)，一做就錯(cuò)！平時(shí)好像什么都懂，結(jié)果一到考試就原形畢露，這里丟點(diǎn)分，那里丟點(diǎn)分。

• 《蘭亭集序》你看了，背下來(lái)了，每個(gè)字你都認(rèn)得，你會(huì)不會(huì)問(wèn)自己“我為什么臨摹不出這幅作品？”

• 喬丹行云流水般的后仰跳投你琢磨了，你完全理解他每一個(gè)動(dòng)作，這個(gè)時(shí)候你會(huì)不會(huì)問(wèn)自己“我怎么不能像他那樣投球呢？”

大綱中說(shuō)，能夠「掌握」一個(gè)知識(shí)的標(biāo)準(zhǔn)是你需要會(huì)：導(dǎo)出、分析、推導(dǎo)、證明、研究、討論、運(yùn)用、 解決問(wèn)題 —— 這些詞都太過(guò)理論化。我們不妨換個(gè)角度重新理解一下這些詞語(yǔ)。

從實(shí)戰(zhàn)層面來(lái)說(shuō)，一道題目的「題干信息」包含了兩部分內(nèi)容——已知條件（包括它的推論），和待求問(wèn)題，而把他們鏈接起來(lái)的過(guò)程，就是我們所謂的「思路」。

所以想要針對(duì)一個(gè)題目構(gòu)建自己的「思路」，最重要的方法在于：

1、你要懂得每個(gè)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生所需要的「充分條件」

2、以及這個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以導(dǎo)致的「必要推論」

可以說(shuō)，在任何考試中，考不好的學(xué)生一半是題目沒(méi)讀懂，找不到隱含信息，也就是上面說(shuō)的不清楚已知條件的「充分條件」和「必要推論」。

舉個(gè)例子：

在題目中有個(gè)已知條件：“三角形ABC是等邊三角形”。

看題面，很好理解，它告訴我們這個(gè)三角形三條邊相等。但那只是字面的意思，只讀懂這一層，很多題肯定做不出來(lái)。

因?yàn)檫@句話有隱含信息：

• 它包括三個(gè)角相等，而且都是60度；

• 三角形的高是邊長(zhǎng)的根號(hào)3除以2倍；

• 它的面積，是邊長(zhǎng)平方的根號(hào)3除以4倍

• ···

什么叫理解？把這些隱含信息也讀出來(lái)，才算理解一道題。只看到三條邊相等，只能算認(rèn)識(shí)字。

很多人數(shù)學(xué)題做不出來(lái)，是因?yàn)闆](méi)有讀懂題目的隱含信息。很多數(shù)學(xué)不好的人，越是努力多花時(shí)間學(xué)數(shù)學(xué)，最后考試越是考不好。

再舉個(gè)例子，對(duì)于幾何學(xué)來(lái)講，有五條幾何學(xué)公理是不證自明的，你知道嗎？它們都是題目的充分條件：

• 由任意一點(diǎn)到另外任意一點(diǎn)可以畫(huà)直線（也稱(chēng)為直線公理）；

• 一條有限直線可以繼續(xù)延長(zhǎng)；

• 以任意點(diǎn)為心，以任意的距離（半徑）可以畫(huà)圓（圓公理）；

• 凡直角都彼此相等（垂直公理）；

• 過(guò)直線外的一個(gè)點(diǎn)，可以做一條，而且僅可以做一條該直線的平行線（平行公理）。

所以知識(shí)學(xué)會(huì)，只能代表你「理解」了它；然而想要做出題目，你還得懂得這個(gè)知識(shí)「是怎么來(lái)的」以及「能獲得什么推論」——這些都需要你在基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)束后，在后續(xù)的題目訓(xùn)練中注意積累。

• 未知數(shù)是什么？

• 已知數(shù)據(jù)是什么？

• 條件是什么？

• 滿足條件是否可能？

• 要確定未知數(shù)，條件是否充分？

• 或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？

• 畫(huà)張圖；

• 引入適當(dāng)?shù)姆?hào)；

• 把問(wèn)題用自己的話重新講，反復(fù)講。

• 以前有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)相似或相關(guān)問(wèn)題？

• 以前用過(guò)的方法這次能否適用？

• 不相似的地方是否需要引入輔助假設(shè)？

• 條件有沒(méi)有用足？

• 能不能構(gòu)造比現(xiàn)在更簡(jiǎn)單一點(diǎn)點(diǎn)的問(wèn)題，先解決簡(jiǎn)單的？

• 如果微調(diào)已知數(shù)、條件，甚至改變求解的未知數(shù)，能否找到解題線索？